慶應義塾大学経済学部数学過去問題

整数問題は、大学入試数学でよく見られる分野です。

 

難関大学を目指す受験生にとって、この問題に慣れておくことは非常に重要です。

 

例えば、慶應義塾大学経済学部の過去問にも、整数問題は頻繁に出題されています。

 

整数問題への対策は受験生にとって避けて通れない道であると言えるでしょう。

 

整数問題の基本から応用まで、幅広くカバーしましょう。

 

整数問題の解き方マスターで、大きなアドバンテージを得ることができます。

 

高校生や大学受験生の皆さん、一緒に整数問題を攻略しましょう。

 

とりあえずひとつ、御紹介します。

 

整数問題に対する理解が深まり、解答スキルが向上するでしょう。

 

これを実践に落とし込んで成績向上を狙いたい方々、いらっしゃいますよね？

 

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慶應義塾大学経済学部数学過去問題

それでは実際の入試問題を見てみましょう。

 

合同式

 

このような場合、合同式が大活躍します。

 

合同式は、このブログでも取り上げているので、参照して下さいね。

 

 ⇒ https://juken.style/20231119/

 

頻出問題

 

この(1)は、非常によく見る有名問題です。

 

かつては一橋大学にも出題されていました。

 

それでは解答を見てみましょう。

 

(1)の解答

解説

 

まずは「少なくとも1つだから背理法で証明しよう」と考えます。

 

すると「両方とも3の倍数でないとすると矛盾する」を導けば良い。

 

だからmod3でスタートさせましょう。

 

(2)は難しい？！

 

(2) も(1)と同様です。

 

• 合同式（https://juken.style/20231119/）
• 背理法

 

で解くのですが…。

 

mod4で解き始めると…実はうまくいきません。

 

どうしましょうか…。

 

では2乗して考えてみましょう

 

4の2乗は16ですね。

 

ではmod16で考えてみましょう。

 

その解答が、以下になります。

 

(2)の解答

所感

 

mod16って考えると大変そうな気がします。

 

しかし復号をうまく使い、2乗で考えると、意外にスッキリとまとまりました。

 

このように考えることが重要です。

 

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