2024年入試解答：大阪大学数学理系第3問

中学校で学ぶ「ねじれの位置」が大阪大学の入試で出題されました。

基礎的な知識の応用が重要になります。

2024年の大阪大学で出題された「ねじれの位置」の問題を解説します。

 

こうした空間問題に関しては「ベクトル」が威力を発揮します。

 

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大学入試図形問題

大学入試図形問題では、以下の4つの武器を使います。

• 幾何
• 座標
• ベクトル
• 三角関数

 

それでは問題を確認してみましょう。

 

2024年大阪大学数学理系第3問

 

以下が入試問題です。

空間内の2直線 l,mはねじれの位置にあるとする。lとmに直交する直線がただ1つ存在することを示せ。

 

今回のような「空間図形」の場合、ベクトルと座標を融合させるのです。

 

それがベストな解き方になります。

 

それでは解答例を示します。

 

解答例

 

以下が解答になります。

 

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