医学部東大：絶対役立つ豆知識【数学】

絶対役立つ豆知識

【数学】

◎2の5乗=32
◎2の10乗=1024
◎6の3乗=216（サイコロ3個の確率）
◎11の2乗=121
◎12の2乗=144
◎13の2乗=169
◎14の2乗=196
◎「一の位が5」の2乗
これは非常に有効な知識です。
必ず憶えておきましょう。

証明

たとえば「65」ですと、60+5ですよね。
これは6×10+5です。
6をAにすると、見た目が「A5」っていう数になります。
実際は「10A+5」ですよね。
ではこれを2乗してみます。
(10A+5)×(10A+5)
=100A^2+100A+25
=100A(A+1)+25
だから、上2桁が
A×(A+1) であり、
下2桁が
25
になるんですよね。

よって
65×65の計算は
6+1=7だから
6×7=42となって
4225
が正解になります。