大学入試の図形問題

図形問題を解くための道具

大学受験における「図形問題」を解くための道具は、4つあります。

 

(1) ユークリッド幾何

(2) 座標

(3) ベクトル

(4) 三角比・三角関数

ユークリッド幾何

いわゆる「中学範囲の図形」です。

・・・とはいうものの、高等学校の「数学A」に於いて、次のような定理が紹介されています。

●方べきの定理

●接弦定理

●中線定理

●チェバ・メネラウスの定理

 

他にも、極めて多くの定理がありますが、それを全て記憶してマスターしなければならないわけではありません。

さらに上記は「平面図形」に特化されていますが、最新の改訂で「立体図形」も高校の教科書に入っています。

座標

 

「座標」は、図形問題解法のための最終兵器=ファイナルウェポンです。

どんな問題であっても座標設定をしてしまえば、いろんな点が見えてくることが多いですし、とりあえず「最初の一歩」を踏み出すことが出来るのです。

数学の解法でもっとも重要なことは「最初の一歩」を踏み出すことです。

座標設定はそうした点において、非常に有効なのです。

 

ベクトル

 

ベクトルをきちんと理解して上手に運用することで、大学入試図形問題のほとんどすべてが見えてきます。

実際、私が数学で低迷していたとき、ベクトルがわかっていきなり目の前がさぁ~っと開けてきたような気がしたものです。

ベクトルをきちっと理解し、上手に運用できるように、勉強しましょう。

三角比・三角関数

三角比・三角関数は、それだけで1つの道具として活用もできますが、実は上記3つの道具のそれぞれに絡んできます。

非常に応用の効く道具ですが、実は高校数学の中で最も多くの定理・公式があります。

だからそれらを完璧に憶えておかないと、「宝の持ち腐れ」となってしまうのです。

きちんと定理・公式を憶えるようにしましょう❢❢

 

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