時間配分が大事❢ ファイナルチェック センター試験 数学2B(3)

1月11日(水)【鍛錬問題解説】

日 ⇒ 英文読解
月 ⇒ 数学1A
火 ⇒ 英文法/語法/構文
水 ⇒ 数学2B
木 ⇒ 英単熟語/英作文
金 ⇒ 数学3
土 ⇒ 小論文/etc

センター数学で時間が足りない原因は?

センター数学で時間が足りない原因はなんでしょうか。

計算スピード?ではありません。

時間が足りない本当の原因は、次の3種類です。

公式の暗記・理解が甘い

1つの大問で15点以上失点している人・・・。
⇒ 間違いなく「公式」をおぼえていません。

公式に不安がある場合・・・。
⇒ 教科書でしっかり確認しましょう。

典型問題の解法を知らない

1つの大問で5~10点の失点・・・。
⇒ 典型問題の解法を知らないためです。

例えば、2016年の場合・・・。
⇒ 数学1A 第1問[1]第3問
⇒ 数学2B 第1問[2]第3問

・2次関数
・三角関数
・数列

これらは典型問題の出題が多いんです。
「チャート」等で典型問題をマスターしましょう。

計算ミス・問題文の読み違え

センター数学では本当に命取りですよ。
もしも序盤で計算ミスをたった1つすれば・・・
その大問の最後まで大量失点になるんです。

計算ミスを減らす方法は「一発で正解しようとすること」です。

見直しの時間をたっぷりとろうとしてはいけません。
焦って解くことが何より計算ミスを増やします。

最初から本気で正解しようとしましょう。

1月4日の【個別添削課題】解答解説 (以下「x^2」は「xの2乗」を意味する)

問題
空間座標上の原点O(0,0,0)と、3点A(0,-1,2),B(-1,0,5),C(1,1,3) がある。
四面体OABCの体積を求めよ。

「一般的な考え方」と「裏技」を示します。

一般的な考え方

まずは、△OABの面積を求めます。
そして点Cから△OABに垂線を下ろして高さとし、
△OABの面積と掛け算をして1/3を掛けるのです。

解答 1

△OAB=(1/2)×
{√(|OA|^2・|OB|^2)-(OAとOBの内積)^2}
=(√30)/2 となります。
さて△OABに垂直な単位ベクトルを(nベクトル)とする。
(nベクトル)//(p,q,r) とすると、
(OAベクトルとnベクトルの内積)=0 より q=2r
(OBベクトルとnベクトルの内積)=0 より p=5r
よって (nベクトル)//(5r,2r,r)なので
(nベクトル)=(1/√30)・(5,2,1) となる。
よって、
四面体の高さ=OCベクトルとnベクトルの内積
となるので、それを計算すると、
四面体の高さ=(1/√30)・|(5,2,1)・(1,1,3)|
=10/(√30)
以上より、
(1/3)・△OAB・四面体の高さ
=(1/3)・{(√30)/2}・(10/√30)
=5/3 ・・・・・・答

裏技

「サラスの公式」を、使いましょう。

四面体の体積
=(1/6)×
|(X1・Y2・Z3
+X2・Y3・Z1
+X3・Y1・Z2)

(Z1・Y2・X3
+Z2・Y3・X1
+Z3・Y1・X2)|

これはとても便利ですね❢❢

解答 2

サラスの公式より
(1/6)・|{0-5-2}-{0+0+3}|=5/3 ・・・・・・答

 

【個別添削課題】 受付締切2017年1月17日(火)24時

以下の問題を【個別添削課題】として出題いたします。
数学2Bから「微積分」の出題です。
皆様からの挑戦を、お待ちしておりますよ❢❢

問題 1
f(x)=X^3-3k・X+3X の極大値と極小値の和が 20 のときの k を求めよ。

問題 2
f(x)=X^3-3k・X+3X+5 の極大値と極小値の差が 12√3 のときの k を求めよ。

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